Hallo Toffi-Fee,
ich kann dir zwar nichts genaues im speziellen Fall eines Gartenhauses sagen, wohl aber was ein Haus an sich angeht. Mein Vater ist Ton- und Licht-Techniker für Veranstaltungen (gewesen) und hat auf seiner Arbeit schon mal Kabel (temporär) verlegt bzw . auch Kabel oder ihre Anschlüsse ausgetauscht durch Lötarbeiten. Als meine Eltern sich vor einigen Jahren dazu entschieden ihren Dachboden auszubauen, hat mein Vater auch einiges was die Verlegung der Kabel anging selbst gemacht.
Allerdings musste er hierbei auch zum einen einiges Beachten, was die Wasserleitungen, Isolation etc betrifft und das es allgemein nach einer gewissen DIN-Norm gemacht wurde. Das ganze, bevor wieder überhaupt irgendetwas in Betrieb genommen wurde, musste das ganze ein Elektromeister abnehmen.
Das wiederholt jetzt vielleicht etwas, was HeinzCatchUP geschrieben hat, allerdings die Abnahme verpflichtend. Sofern ihr eine Haftpflicht habt für euer Grundstück bzw nochmals eine allgemeine Versicherung für eure Eigentümer, müsst ihr den Bau eines Gartenhauses sowieso der Versicherung melden. Hierbei wird diese ganz automatisch auch verlangen, dass ihr nachweist, dass ein Elektromeister die Arbeiten abgenommen hat.
Ich hoffe das hilft dir/euch weiter!